象棋作为中国传统的棋类游戏，在国内和国际都享有广泛的关注和参与。为了促进象棋运动的发展和提高棋手的水平，国内和国际都设立了相应的比赛组织。 在国内，中国棋院是象棋比赛的主要组织机构。中国棋院成立于1956年，是中国国家体育总局直属的全国性象棋组织。中国棋院负责组织和管理国内各类象棋比赛，包括全国性的象棋锦标赛、团体赛和个人赛等。

每年，中国棋院还会组织一系列的选拔赛和排名赛，选拔出优秀的棋手代表国家参加国际比赛。中国棋院还会定期举办专业化的培训班和研讨会，帮助棋手提高棋艺水平。 除了中国棋院，全国性的象棋比赛还有中国象棋协会负责组织。中国象棋协会成立于1973年，是国际象棋联合会（FIDE）的成员之一。中国象棋协会主要负责国内象棋比赛的规划和组织，包括中国象棋甲级联赛、全国少年儿童象棋锦标赛等。中国象棋协会还与各省、市、自治区的象棋协会合作，共同推动象棋运动的发展。 在国际上，国际象棋联合会（FIDE）是最高权威的象棋组织。FIDE成立于1924年，总部位于希腊雅典。FIDE负责全球范围内的象棋比赛的组织和管理，包括世界象棋锦标赛、国际象棋大师赛和国际象棋特级赛等。FIDE还设立了国际象棋等级制度，根据棋手在比赛中的表现给予相应的等级和积分，用于排名和选拔。 除了FIDE，亚洲象棋联合会（ACF）也是重要的国际象棋组织之一。ACF成立于1988年，总部位于菲律宾马尼拉。ACF负责组织和管理亚洲范围内的象棋比赛，包括亚洲象棋锦标赛和亚洲象棋个人赛等。ACF还与FIDE保持着紧密的合作关系，共同促进亚洲地区象棋运动的发展。

总之，象棋的国内和国际比赛组织起到了重要的推动和管理作用。这些组织不仅促进了象棋运动的发展，提高了棋手的水平，也增加了象棋的知名度和影响力。通过这些比赛组织，棋手们可以展示自己的才华，交流学习，推动象棋运动在国内和国际上的持续繁荣。